sábado, 6 de febrero de 2016

An introduction to fatigue testing and design

Fatigue failure occurs when an structure is subjected to cyclic loading, like wind, waves or traffic.
Even if the load is below the yield stress of the material, the constant loading and unloading of the structure can make cracks to open and  propagate until failure is reached.

These cracks usually appear at points of stress concentration, like welds, holes and sharp edges.


Fatigue testing allows us to characterized the resistance of materials under differents loads amplitudes and number of cycles.

An introduction to fatigue testing, S-N diagrams and fatigue design is shown the next videos:







viernes, 5 de junio de 2015

TED TALKS Abe Davis: Extraer sonido de las imagenes

"Computer Vision"  es un campo de la ciencia dedicado al estudio y análisis de la imagen, con el fin de emular al ojo humano y ser capaz de extraer y procesar todo tipo de información de las mismas.



Un ejemplo de las aplicaciones que ofrece esta rama es la creación de modelos 3D mediante pares estereoscopicos de imagenes. Mediante algoritmos de busqueda es posible detectar pixeles hermanos en dos imagenes diferentes y deducir su posición en el espacio mediante reglas geométricas.

123D CATCH! de Autodesk es una herramienta muy popular que permite crear modelos 3D a partir de un grupo de imagenes tomadas desde diferentes angulos de forma muy facil, aquí podeis ver un modelo 3D de la fachada del Hospital del Real (Granada) que yo mismo hice hace algún tiempo:


Modelo 3D de la fachada del Hospital del Real (Granada)

En este otro video podeis ver como con la ayuda de un dron y 123D CATCH! es posible mapear la topografía del terreno y obtener modelos 3D:



Lo que me gustaría mostrar ahora es algo que me parece mucho más impresionante y que creo puede tener un sinfín de aplicaciones dentro de la ingeniería de estructuras. 

Se trata de una tecnología presentada recientemente, capaz de extraer información acústica a partir de movimientos en los objetos imperceptibles para el ojo humano.
A partir de una imagen de video, sin sonido, es posible detectar las minisculas vibraciones que las ondas sonoras producen sobre los objetos e interpretar esta información para recuperar el sonido de la imagen.

Lo más interesante de esta tecnología es que no solo se limita a la extracción de sonido, también permite extraer información sobre el comportamiento dinámico de los objetos.

 

Con esta nueva tecnología es posible obtener los modos de vibración de una estructura a partir de una grabación en video de 1 minuto, sin ningún tipo de información adicional.

Pero no solo eso, si no que únicamente con la información extraida de ese minuto de video resulta posible crear una simulación de la estructura donde someterla a diferentes cargas y poder estudiar su comportamiento. En la charla de TED TALKS podeis ver un ejemplo de esto último, unicamente con 5 segundos de video y dando un golpe en una mesa es capaz de crear un modelo virtual de un muñeco de alambre, que se mueve y deforma con la misma rigidez y modos de frecuencia que en la realidad.




lunes, 26 de enero de 2015

Pandeo lateral según eurocodigo EC3 (HOJA DE CÁLCULO EXCEL!)

Cada vez que leo la norma de acero española (EAE eaaa eeh!) y llego al capítulo de pandeo lateral me entran unos sudores fríos por el cuerpo , mi mente empieza a divagar sobre los grandes enigmas del ser humano. ¿De  dónde venimos?¿a dónde vamos?¿cuantos coeficientes hacen falta para calcular un momento resistente?¿ Cmy, CMz, C11, Kxy? Más! necesito más!.

Seguro que no soy el único al que le pasa esto, por eso he hecho esta hoja de cálculo para comprobar el pandeo lateral en perfiles metálicos basandome en el Eurocodigo EC3.

Esta hoja de cálculo sirve para perfiles simétricos en I y H y te permite calcular el momento último resistente y por pandeo lateral de forma automática en secciones de clase 1,2,3 y 4. También te permite comprobar la resistencia frente a Axil y frente a pandeo por flexión (introduciendo el coeficiente de pandeo X de forma manual) y comprobar la interacción entre el momento y el axil de forma conservadora.


La forma de utilizarla es muy sencilla, simplemente tienes que introducir  los parámetros geométricos de la sección, los coeficientes de pandeo ayudandote de las tablas, los esfuerzos de cálculo (Med, Ned ) y pulsar "Comprobar". La hoja te devuelve los esfuerzos últimos resistentes y te indica si cumple o si falla la sección, y si falla porque lo está haciendo. ¿No está mal verdad?.

Podeis descargar la hoja de cálculo en el siguiente enlace:

Hoja de Cálculo Pandeo Lateral segun eurocodigo EC3 (EXCEL)

lunes, 5 de enero de 2015

Se hunde puente en Palermo una semana tras su inauguración

El pasado 23 de diciembre de 2014 se inauguró un viaducto en la autovía que une las ciudades sicilianas de Palermo y Agrigento. El coste de la obra ascendió a 13 millones de euros, siendo la misma finalizada 3 meses antes del plazo acordado.

Hasta aquí todo bien, si no fuera porque justo una semana después de su inaguración parte de la obra se hunde. Por suerte no circulaba ningún vehiculo en el momento del hundimiento, asi que no hay que lamentar heridos.



Un viaducto no se cae todos los días, y aunque es una faena, la verdad es que resulta muy interesante pararse a analizar las posibles causas del fallo.

Buceando por la prensa  no he encontrado demasiada información tecnica sobre el caso, pero he leido lo siguiente que me ha llamado la atención, y cito:

En el momento del suceso no circulaba ningún vehículo ya que el presidente del ANAS, Pietro Ciucci, decretó su cierre de manera cautelar porque los técnicos ya habían detectado un día antes, el 30 de diciembre, un "anómalo hundimiento" del terreno.

Lo primero que se me ha venido a la cabeza ha sido "Encuentros en la tercera fase" , ¿qué será ese misterioso hundimiento? intrigado por esta curiosa reseña me dispongo a analizar las imagenes del desastre:


Pues resulta que el hundimiento tiene poco de misterioso, ya que se trata de un deslizamiento de libro.  Incluso se pude apreciar perfectamente el reflejo de la cabeza del deslizamiento sobre el asfalto, el cual parece tratarse de un deslizamiento local en el interior de la obra de tierra.

Se puede ver también que hay presencia de nieve y que el terraplén parece estar empapado.

Presentadas las pruebas, parece probable que el deslizamiento se haya desencadenado por un exceso de presión intersticial en el interior del terraplén debido a la lluvia. También es posible que la causa del hundimiento haya sido un asiento diferencial de la cimentación del terraplén respecto al estribo de hormigón (elemento más riígido),  aunque apuesto más por lo primero o una combinación de ambas situaciones.



Supongamos que la causa ha sido un incremento de pesión de poro. La pregunta que cabe hacerse ahora es si lo que ha fallado ha sido el sistema de drenaje, la resistencia del terraplén o ambas cosas. Mi teoría es que el fallo se ha producido por falta de resistencia debido a una mala compactación del terraplén, ya que además la zona del deslizamiento es justo en el entronque con  los estribos de la obra de hormigón, siendo esta una zona donde la compactación requiere especial cuidado.

La mala compactación del material hace que el ángulo de rozamiento y la cohesión del mismo no alcancen los valores de diseño estipulados en proyecto, reduciendo por tanto el factor de seguriad al deslizamiento del terraplen y provocando el fallo en este caso.

Diseñar un terraplen para que no falle por deslizamiento local no tiene ningún misterio, asi que me parece poco probable que el fallo venga de un mal diseño en proyecto del mismo.

Por otro lado, no puedo evitar pensar mal y preguntarme de dónde han recortado esos 3 meses. ¿Habrán dado menos pasadas con las compactadoras de las indicadas en proyecto?  y en el caso de que la contrata haya hecho eso, ¿la autoridad competente haría la vista gorda durante las mediciones de densidad a cambio de una mordida?.

Lo que es evidente es que alguien ha metido la pata, autoridad o la contrata, ya que este tipo de situaciones no son imprevistos ni anomalías y más habiendose producido justo al lado del estribo un viaducto, ya que esta es una zona donde se tiene especial cuidado durante diseño y donde (en teoría) se debe conocer bien el terreno donde se está cimentando.

domingo, 12 de octubre de 2014

Momentos negativos en viga bi-apoyada, ¿nos hemos vuelto locos?

La forma más común de “apoyar” una viga es dejarla en reposo sobre una base o punto de apoyo, normalmente apoyos de neopreno o algún otro sistema similar. Parece lógico pensar, y es lo que uno piensa de forma instantanea cuando lee "viga bi-apoyada", que en las zonas de apoyo no van a aparecer momentos negativos. Pero, ¿podemos estar seguros de esto?.

Apoyos de neopreno
La viga apoyada que se estudia en resistencia de materiales y que se emplea para realizar cualquier tipo de análisis estructural, no se corresponde de forma exacta con la idea que tenemos de una viga apoyada en la realidad.  En la viga “ideal”, que solemos emplear por inercia (mal hecho, porque siempre hay que pensar bien que es lo que se está haciendo y cuales son las hipótesis de los modelos que estamos empleando), se considera que las restricciones de los apoyos se aplican en el centro de gravedad de la sección, en lugar de en la cara inferior como ocurre en la realidad.

El punto de apoyo influye de forma crítica en la solución y hay que tener cuidado con esto. La teoría de vigas, de forma general, parte de una serie de simplificaciones. Una de ella es suponer que la viga se puede considerar como una línea, el centro de gravedad, de forma que supone que todas las cargas y restricciones actuan sobre el mismo.

En la vida real una viga apoyada, se encuentra apoyada sobre la cara inferior de su sección. Es decir, la restricción al desplazamiento se encuentra en la fibra inferior de la sección y no en el centro de gravedad de la misma. (De forma similar ocurre con las cargas).

Uno puede pensar que cuando el canto de una viga es relativamente pequeño, la influencia del punto de introducción de los apoyos es irrelevante. Pero, ¿cómo de irrelevante resulta despreciar este efecto y cuando podemos despreciarlo? La respuesta es que siempre que no aparezcan reacciones horizontales en los apoyos (en el caso de emplear apoyo+carrito, por ejemplo), podemos despreciar este efecto.

La confusión, y aquí es donde podemos meter la pata de forma bochornosa, es cuando las reacciones horizontales de los apoyos no son nulas, ya sea porque aparece rozamiento en los apoyos o porque ambos apoyos están diseñados para absorber componente horizontal.

El problema en este caso es que el punto de aplicación de los apoyos no solo no resulta irrelevante en el análisis, sino que podemos estar cometiendo errores en las flechas y esfuerzos del orden del 50% si no los tenemos en cuenta de forma adecuada.

 
Para ilustrar esto, consideremos una viga  bi-apoyada (apoyo+apoyo) de 6 metros de luz y sección 10mmx1000mm, con una carga de 100N aplicada en centro de vano. Esta viga la hemos modelado con el programa de elementos  finitos SAP2000 empleando elementos lineales tipo “frame”(izquierda) y elementos área tipo “plane" con tensión plana (derecha):


En el modelo con elementos área "plane" hemos aplicado los apoyos en la cara inferior de la viga, del mismo modo que se aplicarían en la realidad.
Como resultado del análisis estático se obtiene en el modelo “frame” una flecha máxima  de 21’74mm mientras que en el modelo “plane” la flecha máxima es de 9’58mm, aproximadamente la mitad. ¿Por qué no coinciden las flechas?¿Qúe está pasando aquí?. 
Si exageramos la deformada, podemos intuir mejor lo que está ocurriendo:




Se puede ver que en la zona de los apoyos la sección del modelo "plane" no se está deformando de la misma forma que en el caso de una viga bi-apoyada, sino que aparece un punto de inflexión en la curvatura de la viga.  Si observamos las tensiones normales S11 en los elementos “plane”, vemos como en la zona del apoyo la cara superior se encuentra traccionada y la inferior comprimida (momento negativo), mientras que en el centro de vano ocurre a la inversa (momento positivo), es decir se produce una inversión en el signo del momento como se puede apreciar:



En el caso de emplear elementos “frame”, o de resolver el problema de la viga de forma analítica, estamos considerando que los apoyos se encuentran aplicados en el centro de gravedad de la sección, en lugar de en la cara inferior de la misma, como habiamos modelado en el caso de elementos “plane”.

Si cambiamos la restricción de apoyo en el modelo "plane" y la situamos en la fibra central de la sección, vemos como la deformada coincide con lo esperado para el caso de viga apoyada, arrojando una flecha máxima de 21’73mm frente a los 21’74mm del modelo “frame”, esta vez muy similar:



Vemos también que en este caso  la distribución de tensiones normales de modelo "plane" se corresponde con la de la viga biapoyada, estando la cara superior comprimida y la inferior traccionada en todos los puntos (sin puntos de inflexión en el momento):





De forma análoga también podiamos haber cambiado el punto de inserción de las cargas/reacciones en el modelo “frame”, y en lugar de considerar el centro de gravedad, considerar la cara inferior de la sección.
En este caso aparece de nuevo una inflexión en la curvatura (como si estuviera parcialmente empotrada) que se traduce en un momento negativo en la zona de apoyo. Obtenemos una flecha máxima en el modelo "frame" de 9.52mm, frente a los 9.58mm del modelo “plane” con los apoyos en las esquinas inferiores.





Por tanto se comprueba que el punto de introducción de los apoyos en el modelo es crucial cuando aparecen reacciones horizontales. En la mayoría de los casos una viga biapoyada se encuentra apoyada sobre su cara inferior, no en su centro de gravedad, además de que siempre existe una cierta reacción horizontal en los apoyos debida al rozamiento y a la propia rigidez de los mismos (no existe el apoyo ideal). Por este motivo si realizaramos el estudio de esta viga (en la que aprecen reacciones horizontales) empleando la formula clásica de resistencia de materiales para la viga biapoyada sin considerar la excentricidad de los apoyos estaríamos cometiendo un error en la estimación de la flecha y otro error de similar magnitud en los esfuerzos

Lo que más  puede chocar de todo esto es que una viga con restricciones de apoyo presente un momento negativo en sus extremos. ¿Cómo es posible que equilibre este momento negativo si en los apoyos no existe reacción de momento? 

Es posible, porque no es del todo cierto que no exista una reacción de momento.  Si nos paramos a pensar por un segundo, nos daremos cuenta  que al situar los apoyos en la cara inferior estamos situando la reacción horizontal  “Rh” con una excentricidad  “e” respecto del centro de gravedad. Esto es la causa de que el apoyo pueda absorber un momento M=Rh*e, siempre que Rh no sea nulo, ( ya que los momentos flectores de una viga están calculados tomando como centro el centro de gravedad de la sección).


 
Cuanto menor sea la componente “Rh” (menor sea el rozamiento o la rigidez horizontal del apoyo), más se aproximará el comportamiento de la viga a la de una viga apoyada ideal.
Si colocamos en uno de los extremos un apoyo en carrito, la  componente "Rh" será nula y podemos ver como en este caso la viga si se comporta como si estuviera apoyada, a pesar de incorporar los apoyos en su cara inferior (ya que Rh=0, M=Rh*e=0*e=0, por lo que pierde la capacidad para absorber momento en sus extremos).



Es importante notar que la excentricidad de “Rh” introduce momentos negativos en las zonas de apoyo de la viga, incluso cuando no existen acciones externas horizontales actuando sobre la viga.

Como conclusión podemos afirmar (aunque nos duela en el corazón) que en el mundo real una viga bi-apoyada (en su cara inferior), en la que aparecen reacciones horizontales no nulas, no se comporta como si estuviera “apoyada”, sino que aparecerán momentos negativos sus extremos.