¿Cuándo aplicar la hipótesis de pequeñas deformaciones? (Parte II)

La ecuación de la viga para grandes deformaciones

¿Soy lo suficiente pequeño? Yo creo que sí

 A lo largo de esta seríe de entradas dedicadas al cálculo de estructuras vamos a tratar de encontrar cual es el límite de aplicación de la "hipótesis de pequeñas deformaciones", es decir, cuando podemos y cuando no podemos considerar pequeñas las mismas.
 En la entrada anterior (Parte I) comentamos como podríamos definir dicho límite o frontera entre lo que es "pequeño" y lo que no, llegando a la conclusión de que todo depende del error que estemos dispuestos a asumir.

Para conocer de forma precisa el error en el que se incurre al realizar la "hipótesis de pequeñas deformaciones" y poder definir una frontera entre las pequeñas y las grandes deformaciones estudiaremos la expresión general de la deformada (sin considerar pequeñas deformaciones!).

¿Cuándo aplicar la hipótesis de pequeñas deformaciones? (Parte I)

Pequeñas deformaciones: ¿Cómo de pequeño es "pequeño"?

¡Así de pequeño!

Una de las hipótesis que se utiliza en el cálculo de estructuras es considerar pequeñas las deformaciones. Es decir, suponer que los desplazamientos que las cargas producen son muy pequeños en comparación con las dimensiones de la propia estructura y como las deformaciones suelen ser del orden de los milímetros, tiene sentido pensar esto.

Considerar pequeñas las deformaciones implica que podemos realizar una serie de simplificaciones sobre las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de la estructura, facilitando la resolución del problema en gran medida. Una de las consecuencias directas de que las deformaciones sean pequeñas es que podemos simplificar la expresión de la curvatura “k” de una viga y pasar de este bicho:

A este otro, mucho más agradable a la vista y sencillo de resolver:

Vortex Shedding y la niña fantasma del parque (Parte I)

Muchos de vosotros habrá oido alguna vez la historia de la niña fantasma del parque o sobre algún parque infantil embrujado en el que los columpios se movian solos de forma misteriosa.

Hace ya algún tiempo apareció un video en internet en el que un columpio se comenzaba a mover por si solo y del que varios programas de sucesos paranormales se hicieron eco sin poder dar explicación al columpio fantasma.

Cuando un flujo, ya sea de agua o de aire, se ve interrumpido por un cuerpo sólido o una estructura se produce una perturbación en la corriente. En el caso de estructuras de relativa esbeltez sumergidas en un flujo, se puede provocar un desprendimiento periódico de vórtices (vortex shedding) aguas abajo del flujo formandose la famosa calle de Von Kárman.