Deformaciones en elementos de hormigón. Introducción (I)

El estudio de las deformaciones en una estructura de hormigón es una parte crucial del cálculo, ya que estas afectan directamente a la funcionalidad de la estructura. 

Las flechas de una estructura deben mantenerse dentro de unos valores límites recogidos en las normas.

 En ocasiones será necesario imponer una contra-flecha inicial, para que una vez cargado el elemento se cumplan los requisitos geométricos dentro de los límites requeridos. 

Respecto a un elemento de hormigón armado, podemos hacer mención a distintos tipos de flechas:

-Flecha instantánea: es la flecha estática que se produce en el instante en que una carga entra en acción

-Flecha a tiempo infinito(o flecha total): es la deformación que adquiere el elemento debida a la totalidad de las cargas actuantes.  Formada tanto por la flecha instantánea  producida por todas las cargas más la flecha diferida debida a las cargas permanentes y quasi-permanentes a partir de su actuación.

-Flecha activa: respecto a un elemento dañable. Es la flecha que afecta a ese elemento, por tanto es la diferencia entre la flecha a tiempo infinito y la flecha en el instante en que ese elemento se construyó.

En general en edificaciones normales se establece de forma orientativa unos límites para la flecha total como el mínimo entre L/250 y L/500 +1cm, y para la flecha activa el mínimo entre L/500 y L/1000+1cm, siendo “L” la luz de vano en metros.

En puentes de luces importantes se definirá una contra-flecha de tal manera que la diferencia entra la rasante teórica y  las flechas estimadas a corto y largo plazo queden dentro de unos márgenes reducidos.

Esta contra-flecha (según la EHE-08) se diseña para que la diferencia entre las flechas a tiempo 0 y a tiempo infinito  sea menor al valor "Adif"  recogido en la siguiente tabla:

¿Cómo compruebo la deformación?

 Según el problema que esté tratando y el grado de precisión que necesite, recurriré a metodos más o menos complejos.

A lo largo de estos capítulos vamos a comentar cuales son algunos de los principales métodos que existen para abordar el problema de la comprobación de deformaciones en el hormigón, los cuales clasificaremos en:

 

Demos tener en cuenta que existen diversos factores que influyen en la deformación de un elemento de hormigón armado, muchos de los cuales son función del tiempo y del estado de carga de la estructura, por lo que el cálculo de las flechas puede resultar bastante complejo.

La flecha estática  “y(x)” de una viga cualquiera, según la teoría de Euler-Bernouilli, es una curva polinómica de tercer grado y se puede calcular a partir de la siguiente EDO y de las condiciones de contorno particulares de nuestro problema:

Donde"E" es el modulo elástico del material e "I" la inercia de la sección.

Esta EDO representa la conocida como viga Bernouilli, la cual asume que toda la deformación se produce únicamente por el efecto del momento flector M(x), despreciando la deformación por efecto del esfuerzo cortante V(x).

Con esta expresión también estamos suponiendo que el material es perfectamente elástico, homogéneo y estable en el tiempo (no presenta fenómenos de fluencia ni de retracción característicos del hormigón).

El hormigón armado, sin embargo, presenta ciertas características que hacen que la estimación de las deformaciones sea más compleja ya que este es un material visco-elástico. El mismo presenta fenómenos de fluencia, relajación y retracción del material, todos ellos fenómenos dependientes del tiempo y del estado tensional interno del material.

Comportamiento tenso-deformacional del hormigón

Además el hormigón es un material con poca resistencia a la tracción, por lo que tiende fisurarse cuando se ve sometido a estos esfuerzos, afectando esto a  la inercia “I” de la sección.

Dependiendo del nivel de detalle que nuestra estructura nos requiera, será necesario afinar con mayor o menor precisión en el cálculo de las flechas. 

En ciertos casos nos bastara únicamente con cumplir unas condiciones de dimensionamiento de la sección de la viga para que no tengamos ningún problema de flechas, no siendo necesario estimar los valores de estas. 

En otras ocasiones, sin embargo, si que puede ser preciso estimar los valores de estas flechas a lo largo de toda la historia temporal del elemento, necesitando así un cálculo más detallado.