¿Cuándo aplicar la hipótesis de pequeñas deformaciones? (Parte III)

En esta última entrada dedicada al cálculo de estructuras daremos finalmente respuesta a la pregunta "¿Cuándo podemos aplicar la hipótesis de pequeñas deformaciones?", y por si alguien se esta ponieno nervioso ya con tanta ecuación, voy a empezar la casa por el tejado y os voy a dar directamente la receta:

Esta pequeña tabla que he confecionado es todo lo que necesitas para saber si con la hipótesis de las pequeñas deformaciones los resultados obtenidos en tu cálculo serán o no lo suficiente precisos. 
La tabla está diseñada a partir del caso de viga empotrada en voladizo con una carga  puntual en su extremo y sus resultados se pueden considerar del lado de la seguridad respecto a otros sistemas estructurales, obteniendo en cualquier caso un error menor.

Pero si no me crees, puedes seguir leyendo y comprobar por ti mismo de donde ha salido esta bonita tabla. 

¿Cuándo aplicar la hipótesis de pequeñas deformaciones? (Parte II)

La ecuación de la viga para grandes deformaciones

¿Soy lo suficiente pequeño? Yo creo que sí

 A lo largo de esta seríe de entradas dedicadas al cálculo de estructuras vamos a tratar de encontrar cual es el límite de aplicación de la "hipótesis de pequeñas deformaciones", es decir, cuando podemos y cuando no podemos considerar pequeñas las mismas.
 En la entrada anterior (Parte I) comentamos como podríamos definir dicho límite o frontera entre lo que es "pequeño" y lo que no, llegando a la conclusión de que todo depende del error que estemos dispuestos a asumir.

Para conocer de forma precisa el error en el que se incurre al realizar la "hipótesis de pequeñas deformaciones" y poder definir una frontera entre las pequeñas y las grandes deformaciones estudiaremos la expresión general de la deformada (sin considerar pequeñas deformaciones!).

¿Cuándo aplicar la hipótesis de pequeñas deformaciones? (Parte I)

Pequeñas deformaciones: ¿Cómo de pequeño es "pequeño"?

¡Así de pequeño!

Una de las hipótesis que se utiliza en el cálculo de estructuras es considerar pequeñas las deformaciones. Es decir, suponer que los desplazamientos que las cargas producen son muy pequeños en comparación con las dimensiones de la propia estructura y como las deformaciones suelen ser del orden de los milímetros, tiene sentido pensar esto.

Considerar pequeñas las deformaciones implica que podemos realizar una serie de simplificaciones sobre las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de la estructura, facilitando la resolución del problema en gran medida. Una de las consecuencias directas de que las deformaciones sean pequeñas es que podemos simplificar la expresión de la curvatura “k” de una viga y pasar de este bicho:

A este otro, mucho más agradable a la vista y sencillo de resolver:

Vortex Shedding y la niña fantasma del parque (Parte I)

Muchos de vosotros habrá oido alguna vez la historia de la niña fantasma del parque o sobre algún parque infantil embrujado en el que los columpios se movian solos de forma misteriosa.

Hace ya algún tiempo apareció un video en internet en el que un columpio se comenzaba a mover por si solo y del que varios programas de sucesos paranormales se hicieron eco sin poder dar explicación al columpio fantasma.

Cuando un flujo, ya sea de agua o de aire, se ve interrumpido por un cuerpo sólido o una estructura se produce una perturbación en la corriente. En el caso de estructuras de relativa esbeltez sumergidas en un flujo, se puede provocar un desprendimiento periódico de vórtices (vortex shedding) aguas abajo del flujo formandose la famosa calle de Von Kárman.

Fotos del Tower Bridge en construcción

El Tower Bridge (puente de la torre) es un famoso puente levadizo del siglo XIX situado en Londres, abriendo paso sobre el Támesis. Se trata de un puente metálico que funciona a modo de puente colgante cuyos cables se han sustituido por celosias metálicas. El tablero transmite su peso a las pendolas verticales, las cuales lo transmiten al arco de celosía que trabaja a tracción, transmitiendo los esfuerzos a los anclajes laterales.

Como curiosidad, las torres tienen apariencia de ser monolitos de piedra, sin embargo este aspecto es simplemente estetico. En realidad son torres metálicas que se recubrieron con obra de fábrica y darle una apariencia más robusta, ya que en la época la gente tenia cierto pánico a los puentes metálicos.

Rehabilitación de una vía de ferrocarril

¿Te has preguntado alguna vez cómo se renueva una vía de ferrocarril? En estos dos videos podeis ver como es el proceso automatizado de retirada de las vías antiguas y el montaje de las nuevas:

Diseño y optimización de muros de gravedad (Descarga programa)

  Quiero compartir con vosotros un  programa que he hecho con Mathematica para diseñar muros de gravedad con el trasdos inclinado en terrenos granulares (cohesion nula). Este programa te permite calcular la geometría óptima (mínimo peso),  teniendo en cuenta las acciones del nivel freático, la altura de las tierras en el trasdos, una sobrecarga distribuida constante y el propio peso del muro.

El programa realiza las comprobaciones de estabilidad (vuelco y deslizamiento) y comprueba que no se alcanza la tensión de rotura a tracción en ninguna sección del muro. Todas estas comprobaciones las realiza en función del ancho de coronación (a) y de la pendiente (b) del muro, de forma que como resultado se obtiene una región de valores admisibles (a,b) para los que se verifican todas las comprobaciones anteriores.